Question

Корень x²+4x=корень14-x найти корни уравнения

Answer 1

Ответ:

х1=-7. х2=2.

Объяснение:

Возводим в квадрат обе части уравнения:

х^2+4х=14-х

х^2+5Х-14=0

(х+7)(х-2)=0

Answer 2

Ответ: x₁=2     x₂=-7.

Объяснение:

√(x²+4x)=√(14-x)

ОДЗ: x²+4x≥0    x*(x+4)≥0   x=0    x+4=0    x=-4    

         -∞__+__-4__-__0__+__+∞    ⇒   x∈(-∞;-4]U[0;+∞)

14-x≥0     x≤14       x∈(-∞;14]       ⇒      x∈(-∞;-4]U[0;14].

(√(x²+4x))²=(√(14-x))²

x²+4x=14-x

x²+5x-14=0     D=81      √D=9

x₁=2 ∈ОДЗ         x₂=-7 ∈ОДЗ.