Question

Помогите решить задачи,пожалуйста.
1.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ которого равна $4 sqrt 3$ и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объём цилиндра.
2.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти объем пирамиды.

Answer 1

1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна $sqrt{3}$2
Найдем второй катет(диаметр круга) $sqrt{48-12}$=6
Радиус равен 3
V=$pi$$R^{2}$H=9*6*$pi$=54$pi$
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту $sqrt{16-4}$=2$sqrt{3}$
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2$sqrt{3}$=16$sqrt{3}$/3 куб.см

Answer 2

вам спасибо