Question

найдите наибольшее значение функции f(x)=x^3-x^2+x+1 на [-1;2,5]​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^3-x^2+x+1\\/[-1;2,5]$

Найдем значение функции на концах отрезка

$f(-1)=-1-1-1+1=-2\\f(2,5)=15,625-6,25+2,5+1=12,875$

Найдем экстремумы

$f'(x)=3x^2-2x+1\\\\x_{1,2}=\frac{2^+_-\sqrt{4-12} }{6}\\D<0$

⇒корней нет, экстремумов нет

$x_{min}=-2\\x_{max}=12,875$