50БАЛЛОВ!!!!!! Положительные числа x и y таковы, что xy=50. Найдите наименьшее возможное значение выражения (x/2)+y. В этой задаче пришел к тому, что x*x+y*y( *-знак умножения) больше или равен 100. Это как подсказка. Ответ дать с полным объяснением, а не просто сказать ответ!
oganesbagoyan:
(x/2 +y ) / 2 ≥ √ ( x/2)*y ) ← неравенство Коши ; min (x/2 +y ) =2√( x/2)*y ) =2√25=10 . * * * (x/2)y=25 * * *
Ответы
Ответ дал:
1
Найдем минимум выражения в скобках. Заметим что положительный x можно представить в виде
Отметим, что получившееся выражение не может быть меньше 20, а значение 20 достигается при то есть при
И минимальное значение исходного выражения составляет 10/2 + 5 = 10
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад