Question

Какое значение функции, надо задать в точке , чтобы эта функция была непрерывной в этой точке?

Answer 1

Функция непрерывна в точке, если предел функции в точке равен значению функции в точке.

Находим предел:

$\lim_{x \to0} \frac{1-cos2x}{x^2} = \lim_{x \to0} \frac{2sin^2x}{x^2}=2\cdot \lim_{x \to0} \frac{sinx}{x}\cdot \lim_{x \to0} \frac{sinx}{x}=2\cdot 1\cdot 1=2$

Значит надо задать     $f(0)=2$