Question

помогите с решением!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Методом неопределённых коэффициентов:

$\int\limits {\frac{x}{x^2+2x-8} } \, dx= \int\limits {\frac{x}{(x+4)(x-2)} } \, dx\\ {\frac{x}{(x+4)(x-2)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-2}$

${\frac{x}{(x+4)(x-2)}=\frac{A(x-2)+B(x+4)}{(x+4)(x-2)}=\frac{(A+B)x-2A+4B}{(x+4)(x-2)}$

$A+B=1\\-2A+4B=0; A=2B\\3B=1$

$B=\frac{1}{3}\\ A=\frac{2}{3}$

=$\frac{2}{3} \int\limits {\frac{1}{x+4} } \, dx +\frac{1}{3} \int\limits {\frac{1}{x-2} } \, dx=\frac{1}{3}(2ln|x+4|+ln|x-2|)+C$