Пусть M - середина стороны AB, а N - середина стороны CD выпуклого четырехугольника ABCD. Прямая MN пересекает диагонали AC и BD соответственно в точках E и F. Доказать, что
AE/EC = BF/FD
Ответы
Ответ дал:
5
Медиана делит площадь треугольника пополам.
S(AFM)=S(BFM)
S(AEM)=S(BEM)
S(AFM)-(AEM) =S(BFM)-S(BEM) => S(EAF)=S(EBF)
Аналогично S(ECF)=S(EDF)
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(EAF)/S(ECF) =AE/EC
S(EBF)/S(EDF) =BF/FD
S(EAF)/S(ECF) =S(EBF)/S(EDF) => AE/EC =BF/FD
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/391/3912a0b2d2874717cc0701926b960c5d.png)
orjabinina:
bpzoyj
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад