Question

существует ли простое число вида k^4+64, где k-целое число?

Answer 1

нет , так как число $k^4+64$ можно записать в виде 
$k^4+64=(k^2+8)^2-16k^2=(k^2+8-4k)(k^2+8+4k)$ то есть уже делится на какое то из чисел ,  что доказывает что  число не может быть простым