Question

log6 ( x - 2) + log6(x – 11) = 2 прошу помочь

Answer 1

Ответ:

$x=14.$

Объяснение:

㏒₆(x-2)+㏒₆(x-11)=2;

ОДЗ:$\left \{ {{x-2>0} \atop {x-11>0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x>2} \atop {x>11}} \right.$⇒x∈(11;+∞);

㏒₆((x-2)(x-11))=2;

㏒₆(x²-11x-2x+22)=2;

x²-11x-2x+22=6²;

x²-13x+22=36;

x²-13x+22-36=0;

D=(-13)²-4*1*(22-36)=169-4*(-14)=169+56=225=15²;

$x_{1} =\dfrac{13-15}{2} =-\dfrac{2}{2} =-1$⇒не входит в ОДЗ;

$x_{2} =\dfrac{13+15}{2} =\dfrac{28}{2} =14.$