Question

Числитель правильной дроби на 4 меньше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 13, а к знаменателю 14, то полученная дробь будет больше исходной на 1/3
Найди исходную дробь.

Answer 1

Объяснение:

Пусть знаменатель исходной дроби равен х. ( x∈N)        ⇒

$\frac{x-4+13}{x+14}- \frac{x-4}{x} =\frac{1}{3}\\ \frac{x+9}{x+14} -\frac{x-4}{x} =\frac{1}{3} \\3*x*(x+9)-3*(x-4)*(x+14)=x*(x+14)\\3x^2+27x-3*(x^2+10x-56)=x^2+14x\\2x^2+13x-3x^2-30x+168=0\\-x^2-17x+168=0\ |*(-1)\\x^2+17x-168=0\\D=961\ \ \ \ \ \sqrt{D}=31\\x_1=7\ \ \ \ x_2=-24\notin\ (x \in N).$

Ответ: исходная дробь: 3/7.