Question

В окружности с центром о проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 36 градусов. Найдите величину угла BOD.

Answer 1

Δ АВО - равнобедренный, т.к. АО = ВО = r - радиусу вписанной окружности  ⇒углы при основании <ОАВ = <ОВА = 36
Сумма углов Δ АВО = 180
  <АОВ = 180-36*2 = 108
  <АОВ+ <BOD =180 (смежные)
<  BOD = 180- <AOB = 180-108 = 72