Question

Какие из предложенных уравнений являются

равносильными?

А. 7х-8=4х+7 Б. бх-42 В. 5(x+8)=55 Г. X+4= 11​

Answer 1

Ответ:

$A.\ \ 7x-8=4x+7\ \ \to \ \ 7x-4x=7+8\ \ ,\ \ 3x=15\ \ ,\ \ \underline{\ x=5}$

Б.  $6x=42\ \ \to \ \ x=42:6\ \ ,\ \ \underline{\ x=7}$

$B,\ \ 5(x+8)=55\ \ \to \ \ x+8=55:5\ \ ,\ \ x+8=11\ \ ,\ \ \underline{\ x=3}$

Г.  $x+4=11\ \ \to \ \ x=11-4\ \ ,\ \ \underline{\ x=7}$

Уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными.  

Поэтому равносильными уравнениями являются уравнения Б и Г , они имеют одинаковые корни : х=7 .