Question

Помогите пожалуйста решить алгебру

Answer 1

Ответ:

$(ctg^2a-tg^2a)\cdot \dfrac{1}{ctg^2a-1}=\Big(\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\Big)\cdot \dfrac{1}{\frac{cos^2a}{sin^2a}-1}=\\\\\\=\dfrac{cos^4a-sin^4a}{sin^2a\cdot cos^2a}\cdot \dfrac{sin^2a}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)}{sin^2a\cdot cos^2a}\cdot \dfrac{sin^2a}{cos^2a-sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}\\\\\\\dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}$