Question

Дам 50 балов!Помогитееее​

Answer 1

Ответ:

а

$2 {x}^{2} + 8x + 2 0\geqslant 0 \\ D = 64 - 2 \times 4 \times 20 < 0$

вся парабола выше ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

б

$- {x}^{2} - 10x + 25 > 0 \\ {x}^{2} + 10x - 25 < 0 \\ D = 100 + 100 = 100 \times 2 \\ x_1 = \frac{ - 10 + 10 \sqrt{2} }{2} = - 5 + 5 \sqrt{2} \\ x_2 = - 5 - 5 \sqrt{2}$

4. Закрытый промежуток

с

${x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ x_1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ x_2 = - 2 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 2)- - ( - 1)- - > \\ x\in[ - 2; - 1]$

4. Закрытый промежуток

d

$- 4 {x}^{2} - 4 > 0 \\ 4 {x}^{2} + 4 <0 \\ 4( {x}^{2} + 1) < 0$

Вся парабола выше ОХ, значит нет решения

1. Нет решений.

2.

$(x - a)(2x -1)(x + b) > 0$

Первая точка:

$2x - 1 = 0 \\ x = 0.5$

Остались точки х = -4 и х = 5

$x - a = 0 \\ x = - 4 \\ - 4 - a = 0 \\ a = - 4$

$x + b = 0\\ x = 5 \\ 5 + b = 0 \\ b = - 5$

Ответ: а = -4; б = -5

3.

$\left \{ {{x - 5 \geqslant 0} \atop { {x}^{2} - 2x - 15 < 0 } } \right. \\ \\ 1)x - 5 \geqslant 0 \\ x \geqslant 5 \\ \\ 2) {x}^{2} - 2x - 15 < 0 \\ D= 4 + 60 = 64 \\ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5 \\ x_2 = - 3 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 3)- - 5- - > \\ x\in( - 3;5)$

Пересечения нет, так как точка 5 не входит во второе неравенство

Ответ: нет решения