Question

Возьмите производную от функции f(x) =-6cos^2(х^3+4х+√х).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=-6cos^2(x^3+4x+\sqrt{x} );\;\;\; x^3+4x+\sqrt{x}=t;\;\;\\\\f(x)=-6cos^2t\\\\f'(x)=(-6cos^2t)'= -6*2cost*(cost)'*t'= 6sin2t*t'*t'\\\\f'(x)=6sin2t*(t')^2= 6sin2(x^3+4x+\sqrt{x})*[(x^3+4x+\sqrt{x})']^2=\\\\=6sin(2x^3+8x+2\sqrt{x})*[3x^2+4+\frac{1}{2\sqrt{x} } ]^2=6 [3x^2+4+\frac{1}{2\sqrt{x} } ]^2sin(2x^3+8x+2\sqrt{x})\\\\f'(x)=6 [3x^2+4+\frac{1}{2\sqrt{x} } ]^2sin(2x^3+8x+2\sqrt{x})$