Question

Найдите общее решение дифференциального уравнения
y′′+2y′−8y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y′′+2y′−8y=0

составим характеристическое уравнение:

t²+2t-8=0⇒t₁=-4, t₂=2

корни действительные и разные, следовательно, решение дифференциального уравнения имеет вид:

$y=C_{1}e^{-4x}+C_{2}e^{2x}$