Question

Дана окружность с центром в точке О радиуса 15 и точка А, расстояние от которой до точки О равно 25. Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N. Найдите длину отрезка MN. (Пожалуйста, с рисунком окружности)

Answer 1

Ответ:

МN=24ед.

Объяснение:

∆OMA- прямоугольный треугольник

МА- касательная.

Теорема Пифагора

МА=√(АО²-ОМ²)=√(25²-15²)=20 ед.

МК- высота.

МК=ОМ*МА/ОА=15*20/25=12 ед.

∆ОМА=∆ОNA

MK=NK

MN=2*MK=2*12=24 ед