Question

C++
Выведите все точные квадраты натуральных чисел, не превосходящие данного числа N.


это мой код
#include

using namespace std;

int main() {
int x,n=15,i;
for(i=1;x<=n;i++){
cout< x=i*i;
}

}

откуда 0?и как от него избавиться

Answer 1

Ответ:

Код неверный

Объяснение:

Вот код:

Первый способ(простой, работает медленнее)

#include<iostream>

using namespace std;

int main() {

   int n;

   cin >> n;

   for(int i = 1; i <= n; i++) {

       if(sqrt(i) == (int)sqrt(i))

           cout << i << ' ';

   }

}

 Фактически мы просто для каждого числа проверяем, является ли его квадратный корень целым числом.

#include<iostream>

using namespace std;

int main() {

   int n;

   cin >> n;

   int x = 1, d = 3;

   while(x <= n) {

       cout << x << ' ';

       x += d;

       d += 2;

   }

}

Решение основывается на этом утверждении:

Разница между квадратами двух последовательных натуральных чисел больше на 2 разницы между предыдущими двумя квадратами, например:

4 - 1 + 2 = 9 - 4

Доказательство:

$(n + 1)^{2} - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1$

$n^2 - (n - 1)^2 = n^2 - n^2 + 2n - 1 = 2n - 1$

Из чего получаем:

$(n + 1)^2 - n^2 - (n^2 - (n - 1)^2) = 2n + 1 - (2n - 1) = 2$

Доказано.