Question

Решите уравнение
a) |2x-3|=7
б) |x^2 -8|=2x

Answer 1

Ответ:

а) 2х-3=7

2х=7+3

2х=10

х=10:2

х=5

б)

${x}^{2} - 8 = 2x \\ {x}^{2} - 2x - 8 = 0 \\ d = { (- 2)}^{2} - 4 \times ( - 8) \\ d = 4 + 32 = 36 \\ \sqrt{d } = 6 \\ x1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Answer 2

Ответ: а) –2; 7  б) 2; 4

Объяснение: а) |2x – 3| = 7 ⇒

2х – 3 = 7 ⇔ 2х = 10 ⇔ х = 5

ИЛИ

2х – 3 = –7 ⇔ 2х = –4 ⇔ х = –2

б) |x² – 8| = 2x ⇒                                                           (ОДЗ: х ≥ 0)

x² – 8 = 2x ⇔ x² – 2x – 8 = 0 ⇔ х = 4;  х = –2 (не подходит под условие ОДЗ)

ИЛИ

x² – 8 = – 2x ⇔ x² + 2x – 8 = 0 ⇔ х = –4 (не подходит под условие ОДЗ);  х = 2