Question

Решите модуль
2*|x-1|+2*|x-2|=6

Answer 1

Ответ:

0 и 3

Пошаговое объяснение:

2*|x-1|+2*|x-2|=6  |:2

|x-1|+|x-2|=3

__________ 1__________2_______

1) x<1

-(x-1)-(x-2)=3

-x+1-x+2=3

-2x+3=3

-2x=0

x=0 ∈(-∞;1)

x=0 - корень уравнения на данном промежутке

2) 1≤x<2

+(x-1)-(x-2)=3

x-1-x+2=3

0x+1=3

0x=2

x∈∅ - корней нет на данном промежутке

3) x≥2

+(x-1)+(x-2)=3

x-1+x-2=3

2x-3=3

2x=6

x=3 ∈[2;+∞)

x=3 - корень на данном промежутке