Question

Помогите пожалуйста!!!очень срочно нужно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7.14

а) Разложим по разности квадратов a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда в а) $(\sin{\alpha}+\cos{\alpha}-\sin{\alpha}+\cos{\alpha})(\sin{\alpha}+\cos{\alpha}+\sin{\alpha}-\cos{\alpha}) = 4\cos{\alpha}\cdot\sin{\alpha} = 2\sin{2\alpha}$, формула двойного угла sin2a = 2sina*cosa

б) разложим sin^4(a)-cos^4(a) по разности квадратов. Основное триг. тождество sin^2(a)+cos^2(a)=1, тогда $\cos^2{\alpha}+(\sin^2{\alpha}-\cos^2{\alpha})( \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}) = cos^2{\alpha}-cos{2\alpha} = 1-\cos^2{\alpha} = sin^2{\alpha}$. Косинус двойного угла cos(2a) = 2cos^2(a)-1

в) выразим косинус в квадрате через осн. триг. тождество cos^2(a) = 1-sin^2(a)

$\frac{1-\sin^2{\alpha}}{1-\sin^2{\alpha}} = 1$

7.15

а) Выносим общий множитель

$\sin^4{\alpha}+\sin^2{\alpha}\cos^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1\\\\\sin^2{\alpha}(\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha})+\cos^2{\alpha}=1 \\\\\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha} =1 \\1=1$ чтд

б)Выносим общий множитель

$\sin^2{\alpha}+\sin^2{\alpha}\cos^2{\alpha}+\cos^4{\alpha} = 1\\\sin^2{\alpha} +(\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha})\cos^2{\alpha} = 1\\\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1\\1 = 1$чтд