Срочно пожалуйста
Даны точки А(5;3; -1) и B(1;-3;3). Найдите плоскость симметрии данных точек.
Варианты ответов:
1) 2x+3y-2z-4=0.
2) 2x+3y+2z+4 = 0
3) 2x+3y+2z-8 = 0
4) 2x-3y-2z-4 = 0
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Так как точки А и В симметричны, относительно плоскости (Р), то эта плоскость проходит через середину отрезка АВ (точку С), принадлежащую этому отрезку.
Так как С - середина отрезка АВ, то
Тогда С (3; 0; 1)
Так как АВ перпендикулярна (Р), то вектор АВ можно принять за нормальный вектор плоскости (Р).
Вектор n = Вектор АВ = {xb - xa; yb - ya; zb - za} = {1 - 5; - 3 - 3; 3 - (- 1)} = {- 4; - 6; 4}
Уравнение плоскости, проходящей через точку С (xc; yc; zc) перпендикулярно вектору n = {a; b; c;}
Имеем
С (3; 0; 1) и вектор n = {- 4; - 6; 4}
Разделим уравнение на (-2), получим
Ответ: 1)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c0a/c0afec13ae0a5823fc80db63eb27a84e.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад