Question

2 стороны треугольника равны 4 и 8 Какое наименьшее целое значение должно иметь длина третьей стороны чтобы угол между двумя данными сторонами был тупым​

Answer 1

Какое наименьшее целое значение должно иметь длина третьей стороны чтобы угол между двумя данными сторонами был тупым​

Объяснение:

Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

х²=4²+8²-2*4*8*cosα

х²-78=-64*cosα

cosα=(-х²+78)/64 , тк угол тупой , то cosα<0 ⇒

(-х²+78)/64<0 , 64>0 , значит

78-х²<0 . Подбираем целые значения х

х=8 .  78-8²=78-64=14 не меньше 0,

х=9 .  78-9²=78-81=-3 меньше 0,

Ответ 9