Question

Помогите пожалуйста!!! Очень срочно!!!! Даю 50 баллов!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$log_2^2\, v-5\, log_2v=-6\ \ ,\ \ \ ODZ:\ v>0\ .\\\\log_2^2\, v-5\, log_2v+6=0$

Введём новую переменную:  $t=log_2v$ , тогда уравнение перепишем в виде

$t^2-5t+6=0$  

Корни кв. уравнения легко найти по теореме Виета. Это будут  $t_1=2\ ,\ t_2=3$  , так как  $t_1\cdot t_2=6\ ,\ t_1+t_2=5$ .

Вернёмся к старой переменной .

$a)\ \ log_2v=2\ \ \Rightarrow \ \ \ v=2^2\ \ ,\ \ v=4\\\\b)\ \ log_2v=3\ \ \Rightarrow \ \ v=2^3\ \ ,\ \ v=8$

Полученные значения  v  входят в ОДЗ.

Ответ:  $v_1=4\ ,\ v_2=8\ .$