х 3. в прямоугольнике ABCD (рис. 3) АВ = 24, К- середина AD, FK = 10. Найдите вс. B С 24 F 10 А K D Рис. 3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e21/e2152fbc14ee117d4223f854ab774c5c.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: BC = 36
Пошаговое объяснение:
- В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны.
Рассмотрим ΔBFC и ΔKFA:
∠KAF = ∠BCF, как накрест лежащие при пересечении BC || AD секущей AC.
- Вертикальные углы равны.
⇒ ∠BFC = ∠KFA, как вертикальные.
⇒ ΔBFC ~ ΔKFA, по двум углам.
- В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.
Так как K - середина AD и AD = BC ⇒ AK = 2 · BC
⇒
⇒ BF = 2 · FK = 2 · 10 = 20
⇒ BK = BF + FK = 20 + 10 = 30
В ΔBAK:
По теореме Пифагора найдём AK:
Так как AK = KD ⇒ AD = BC = AK · 2 = 18 · 2 = 36
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад