Question

Помогите, вот скрин задания

Answer 1

Ответ:       F( x ) = 3x³ - 6x² + 4x - 1 .    

Пошаговое объяснение:

   f( x ) = ( 2 - 3x )² ;   F( 1 ) = 0 ;   F( x ) - ?

  F( x ) = ∫f( x )dx = ∫( 2 - 3x )²dx = ∫( 9x² - 12x + 4 )dx = 9* x³/3 - 12* x²/2 +

            + 4x + C = 3x³ - 6x² + 4x + C ;       F( x ) = 3x³ - 6x² + 4x + C .

  F( 1 ) = 0 ;  тому   3 * 1³ - 6 * 1² + 4 * 1 + C = 0 ;

                               3 - 6 + 4 + C = 0 ;

                                          1 + C = 0 ;

                                               C = - 1 .

   Отже , F( x ) = 3x³ - 6x² + 4x - 1 .