Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Искомая первообразная имеет вид:
Объяснение:
Найдите первообразную функции f(x)=(x⁴-3x²+1)/x², график которой проходит через точку А (1;5).
Преобразуем данную функцию:
Используем формулы нахождения первообразных:
Найдем первообразную:
Найдем С, подставив координаты точки А в первообразную:
Искомая первообразная имеет вид:
#SPJ1
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
f(x)=(x⁴-3x²+1)/x², A(1; 5)
∫((x⁴-3x²+1)/x²)·dx=∫(x⁴/x²)·dx-∫((-3x²)/x²)·dx+∫(1/x²)·dx=∫x²·dx-∫(-3)·dx+∫(1/x²)·dx=1/3 ·x³-3x -1/x +C
1) ∫x²·dx=1/3 ·x³+С
2) ∫(-3)·dx=-3x+С
3) ∫(1/x²)·dx=-1/x +С
F(x)=1/3 ·x³-3x -1/x +C
Так как A(1; 5), то F(1)=5.
1/3 ·1³-3·1 -1/1 +C=5
1/3 +C=5+4
C=8 3/3 -1/3
C=8 2/3
Ответ: F(x)=1/3 ·x³-3x -1/x +8 2/3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад