Question

х1 и 2 - корни уравнения х2 - 7x + 10 = 0 Найдите: x1 + х2 + 3x1x2 - жообу: Ответ:​

Answer 1

Ответ:

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 37.

Пошаговое объяснение:

Корни х₁ и х₂ неизвестны. Чтобы их найти, нужно решить уравнение х² - 7х + 10 = 0 —

$x^{2} -7x+10=0\\ \\ x^{2} -2x-5x+10=0\\ \\ x(x-2)-5(x-2)=0\\ \\ (x-2)(x-5)=0$Тогда х₁ - 2 = 0     и     х₂ - 5 = 0

                                               х₁ = 0 + 2 =2      х₂ = 0 + 5 = 5.

Подставляем полученные значения в выражение х₁ + х₂ + 3х₁х₂ —

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 2 + 5 + 3 × 2 × 5 = 7 + 6 × 5 = 7 + 30 = 37.

Answer 2

Ответ:

37.

Пошаговое объяснение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нет необходимости решать уравнение.

По формулам Виета в приведенном квадратном уравнении х² + px + q =

 х1 • х2 = q,

x1 + x2 = - p.

В нашем случае

х1 • х2 = 10,

x1 + x2 = - (-7) = 7, тогда

x1 + х2 + 3x1x2 = 7 + 3•10 = 37.