Question

Помогите не понимаю как решить Срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

$7*(x-\frac{1}{x} )+6*(x^2+\frac{1}{x^2})=36\\ (x-\frac{1}{x})^2=x^2-2*x*\frac{1}{x}+(\frac{1}{x})^2=x^2-2+\frac{1}{x^2} \\ x^2+\frac{1}{x^2}=(x-\frac{1}{x})^2+2\ \ \ \ \Rightarrow\\ 7*(x- \frac{1}{x})+6*((x-\frac{1}{x})^2+2) =36\\ 7*(x-\frac{1}{x})+6*(x-\frac{1}{x})^2+12=36\\ 6*(x-\frac{1}{x} )^2+6*(x-\frac{1}{x})-24=0.$

Пусть: $x-\frac{1}{x}=t\ \ \ \ x\neq 0\ \ \ \ \Rightarrow$

$6t^2+7t-24=0\\D=625\ \ \ \ \sqrt{D}=25\\ t_1=\frac{3}{2} \\x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2} \\2x^2-2=3x\\2x^2-3x-2=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5} \\x_1=-\frac{1}{2} \ \ \ \ \ x_2=2.\\t_2=-\frac{8}{3} \\x-\frac{1}{x}=-\frac{8}{3}\\ 3x^2 -3=-8x\\3x^2+8x-3=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10\\ x_3=-3\ \ \ \ x_4=\frac{1}{3} .\\ \ x_1=-\frac{1}{2}\ \ \ \ x_2=2\ \ \ \ \ x_3=-3\ \ \ \ \ x_4=\frac{1}{3}.\\x_1*x_2*x_3*x_4=-\frac{1}{2}*2*(-3)*\frac{1}{3}=-1*(-1)=1.\\ OTBET:\ x_1*x_2*x_3*x_4=1.$