Помогите пожалуйста
Обчислити об’єм правильної чотирикутної піраміди сторона
основи якої 8 см, а бічне ребро 9 см.
Ответы
Ответ:
см³.
Объяснение:
Пусть дана правильная четырехугольная пирамида SABCD,
сторона основания пирамиды равна 8 см, а боковое ребро 9 см. Надо найти объем пирамиды.
Объем пирамиды определяется по формуле:
где S- площадь основания пирамиды, H- высота пирамиды.
Если пирамида правильная четырехугольная, то основанием является квадрат со стороной 8 см.
Найдем площадь квадрата по формуле
где - а сторона квадрата.
Тогда площадь основания:
см².
Диагональ квадрата определяется по формуле:
d- диагональ квадрата, a- сторона квадрата.
Тогда
см.
Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
см.
Если SO- высота пирамиды, то Δ SОС - прямоугольный.
Найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда высота пирамиды равна 7 см.
Найдем объем пирамиды
см³.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/b70/b70ef07aa4dbd3e651076c42d4cf243d.png)