Question

обчислити обєм піраміди вершини якої знаходяться в точках А(0,1-2) В (3,2,4) С(-1,1,5) D (3,1,-4)
Зробіть завдання з малюнком, дуже потрібно ❣️

Answer 1

Ответ:

$\frac{19}{6}.$

Пошаговое объяснение:

1) координаты векторов:

АВ(3;1;6)

АС(-1;0;7)

AD(3;0;-2)

2) смешанное произведение векторов AB, AC, AD:

$R=\left[\begin{array}{ccc}3&1&6\\-1&0&7\\3&0&-2\end{array}\right]=-1*(2-21)=19.$

3) требуемый объём:

$V=\frac{1}{6} *R=\frac{19}{6}.$