Question

Знайдіть кут АНС, де Н – ортоцентр трикутника АВС (точка перетину висот), якщо кут А=22°, а кут С=75°.  пж срочно ​
даю 70 балов​

Answer 1

Ответ:

Угол АНС равен 97°.

Объяснение:

Найдите угол АНС, где Н – ортоцентр треугольника АВС (точка пересечения высот), если угол А=22°, а угол С=75°.

Дано: ΔАВС;

Н – ортоцентр ΔАВС;

∠А = 22°, ∠С = 75°.

Найти: ∠АНС.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАМС - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠МСА = 90° - ∠А = 90° - 22° = 68°

2. Рассмотрим ΔАКС - прямоугольный.

∠КАС = 90° - ∠С = 90° - 75° = 15°

3. Рассмотрим ΔАНС.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠АНС = 180° - ∠КАС - ∠МСА = 180° - 15° - 68° = 97°

Угол АНС равен 97°.

#SPJ1