Question

Решить уравнение через дискриминант подробно:
√x^2+5x+5=x+2

Answer 1

Відповідь:

-1

Покрокове пояснення:

$\sqrt{x^2+5x+5}=x+2\\ \\x^2+5x+5\geq 0\\ x^2+5x+5= 0\\D=5^2-4*5=25-20=5\\x_1=\frac{-5-\sqrt{5} }{2} \\x_2=\frac{-5+\sqrt{5} }{2}$

xє(-∞;$\frac{-5-\sqrt{5} }{2}$)∪($\frac{-5+\sqrt{5} }{2}$;∞)

$\sqrt{x^2+5x+5}=x+2\\ (\sqrt{x^2+5x+5})^2=(x+2)^2\\x^2+5x+5=x^2+4x+4\\x^2+5x-x^2-4x=4-5\\x=-1$