Question

Скільки шестицифрових чисел, що не містять однакових цифр, можна скласти за допомогою цифр 2,3,4,5,6,7 так, щоб число закінчувалось цифрою 3.

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

так как все данные нам цифры входят в число используем формулу перестановки:

$p_{n} = n!$

при условии что все числа должны заканчиваться на 3, то эту цифру мы не берём в список, тогда получаем:

$p_{5} = 5! \\ p_{5} = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \\ p_{5} = 120$

Answer 2

Ответ:

3 зафиксирована, потому далее ее не считаем.

Остается 5 цифр, которые можно переставлять.

Необходимо сразу проверить чтобы не было 0. Он не может стоять первым. В нашем случае его нет, тогда для 5 цифр количество перестановок будет 5!

5!=1*2*3*4*5=120

Відповідь: 120 шестицифрових чисел, що не містять однакових цифр, можна скласти за допомогою цифр 2,3,4,5,6,7 так, щоб число закінчувалось цифрою 3.

Объяснение: