Question

помогите пожалуйста даю 15 балов!!!!​

Answer 1

Решение.

ΔАВС  ,  ∠ВАС=90°  ,  АК⊥ВС  ⇒  АК - высота прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла на гипотенузу , ВК=ВЕ ,

BCDE - прямоугольник ,  S(BCDE)=196 .

  Обозначим  х=ВК=ВЕ  ,  у=КС .

Продлим АК до пересечения с DE . Тогда прямоугольник BCDE разобьётся на сумму квадрата ВКНЕ и прямоугольника КСDH .

S(BKHE)=x²  ,  S(KCDH)=xy  

S(BCDE)=S(BKHE)+S(KCDH)=x²+xy=196

По свойству  высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла на гипотенузу,  АК²=ВК * КС   ⇒   АК²=ху  .

Рассмотрим  ΔВАК , ∠ВКА=90°  ,  

по теореме Пифагора  АВ²=ВК²+АК²=х²+ху=196  ,  АВ=√196=14

Ответ:  АВ=14  .