Ответы
Ответ:
∠ВАD=50°
Пошаговое объяснение:
Найти градусную меру ∠ВАD , если в треугольнике АВС ∠СВD =90°, ∠ВСD =25°, СD =2АВ .
Если ∠СВD =90°, то ΔАВС - прямоугольный. В этом прямоугольном треугольнике проведем медиану ВМ.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Тогда М - середина гипотенузы СD. DМ = МС.
По условию СD =2АВ и медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине .
Значит, АВ =DМ = МС=ВМ.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °.
∠ВDС = 90°-25°=65°
ΔВМС- равнобедренный . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны . ∠МСВ =∠МВС =25 °. Тогда внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним и
∠ВМD=25°+25°=50°
ΔАВМ - равнобедренный, так как АВ =ВМ . Углы при основании равны .
Значит, ∠ВАМ =∠АМВ =50°
∠ВАD=50°
