Question

Номер 24 или 25 на ваше усмотрение,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

24) a = 3
25) a = 4

Объяснение:

24) Если функция четна, значит, f(-x) = f(x), подставим:
$f(x)=ax^{2}+(a-3)x + a$
$f(-x)=a(-x)^{2}+(a-3)(-x) + a$
Приравниваем:
$f(x) = f(-x)$
$ax^{2}+(a-3)x + a =a(-x)^{2}+(a-3)(-x) + a$
$ax^{2}+(a-3)x + a =ax^{2}-(a-3)x + a$
$(a-3)x + a =-(a-3)x + a$
$(a-3)x =-(a-3)x$
$ax-3x =3x-ax$
$2ax = 6x$
$2a = 6$
$a = 3$

25) Если функция нечетна, значит, f(-x) = -f(x), подставим:
$f(-x)=a(-x)^{3}+(a-4)(-x)^{2} + a(-x)$
$-f(x)=-(ax^{3}+(a-4)x^{2} + ax)$
Приравниваем:
$f(-x) = -f(x)$
$a(-x)^{3}+(a-4)(-x)^{2} + a(-x) =-(ax^{3}+(a-4)x^{2} + ax)$
$-ax^{3}+(a-4)x^{2} - ax =-ax^{3}-(a-4)x^{2} - ax$
$2(a-4)x^{2} = 0$
$a = 4$