Question

діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з висотою, опущеною з вершини тупого кута, кут 60 градусів. обчислити градусної міри кутів цієї трапеції

Answer 1

Відповідь:    ∠A = ∠D = 60° ;  ∠B = ∠C = 120° .

Пояснення:

   ABCD - трапеція ;  АВ = CD ;   BC║AD . Проведемо  BH⊥AD . За

   умовою  ∠DBH = 60° . У прямок. ΔBHD   ∠BDH = 90° - 60° = 30° .

   BC║AD  i  BD - їх січна , тому внутр. різносторонні кути рівні :

   ∠BDH = ∠DBC = 30° .  Тоді  ∠АВС = 90° + 30° = 120° .

    ∠АВН = 90° - 60° = 30°  і  тоді  ∠А = 90° - 30° = 60° .

   В  -  дь :  ∠A = ∠D = 60° ;  ∠B = ∠C = 120° .