Question

Срочно!! 50 баллов!!!
Найти угол между прямой 3x+y-6=0 и прямой проходящей через точку А (-3,1) и В (3,3)

Answer 1

Найти угол между прямой 3x+y-6=0 и прямой проходящей через точку А (-3,1) и В (3,3).

Находим вектор АВ.

АВ = (3-(-3); 3-1) = (6; 2), модуль равен √(36+4) = √40 = 2√10.

Направляющий вектор прямой 3x+y-6=0 равен (-1; 3), его модуль равен √(1+9) = √10.

Находим косинус угла:

cos a = (6*(-1) + 2*3)/( 2√10*√10) = 0/20 = 0.

Угол равен arccos 0 = 90 градусов.