Question

Подайте у вигляді виразу, який не містить степеня з від'ємним показником​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1) \;(2,4x^4y^{-5}):(0,8x^{-2}y^{-3})=\frac{3x^6}{y^2}$

$\displaystyle 2)\;\left(\frac{2x^2}{3y^5}\right)^{-3}\cdot 8x^6y^{-19}=\frac{27}{y^4}$

Объяснение:

Представить в виде выражения, которое не содержит степени с отрицательным показателем​.

$\displaystyle 1) \;(2,4x^4y^{-5}):(0,8x^{-2}y^{-3})$

$\displaystyle 2)\;\left(\frac{2x^2}{3y^5}\right)^{-3}\cdot 8x^6y^{-19}$

Используем свойства степеней:

$\boxed {\displaystyle \bf a^{-1}=\frac{1}{a} }\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{mn}}\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^m\cdot a^n=a^{m+n}}\\\\\\\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^m: a^n=a^{m-n},m > n}\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf a^m\cdot b^m=(ab)^{m}}\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf \frac{a^m}{b^m}= \left(\frac{a}{b}\right)^m }$

$\displaystyle 1) \;(2,4x^4y^{-5}):(0,8x^{-2}y^{-3})=\left(2,4x^4\cdot \frac{1}{y^5} \right):\left(0,8\cdot \frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{y^3} \right)\\\\=\frac{2,4x^4}{y^5} \cdot \frac{x^2y^3}{0,8} =\frac{3x^{4+2}}{y^{5-3}} =\frac{3x^6}{y^2}$

$\displaystyle 2)\;\left(\frac{2x^2}{3y^5}\right)^{-3}\cdot 8x^6y^{-19}=\left(\frac{3y^5}{2x^2}\right)^{3}\cdot 8x^6\cdot \frac{1}{y^{19}} =\\\\\\=\frac{3^3\cdot y^{5\cdot3}}{2^3\cdot x^{2\cdot 3}} \cdot \frac{8x^6}{y^{19}} =\frac{27y^{15}\cdot8x^6}{8x^6\cdot y^{19}}=\frac{27}{y^{19-15}} =\frac{27}{y^4}$

#SPJ1