Question

У першій пачці екзаменаційних білетів міститься 3 білети із 20, які вивчив студент.
У другій пачці міститься 1 білет з 7, який вивчив студент. Викладач навмання дістає один білет з другої пачки і перекладає його у першу пачку. Знайти ймовірність того, що студент дістане з першої пачки той білет, який знає.

Answer 1

• Вероятность того, что преподаватель перевел наугад билет, который студент выучил:

$\displaystyle P(A) = \boldsymbol{\frac{1}{7}}$

• Т.к. преподавать перевел 1 билет в первую пачку, то там уже 21 билетов. Изучил и выучил - это разные понятия. Поэтому рассмотрим 2 разных события. Студент может выбрать наугад 1 из 3-ex изученных, или выученный билет, который перевел преподаватель в первую пачку. Найдем вероятность этих событий и сложим их.

$\displaystyle P(A) + P(B) = \boldsymbol{ \frac{ \frac{1}{7} }{21} + \frac{3}{21} = \frac{ \frac{1}{7}+3 }{21} = \frac{22}{7}\,*\, \frac{1}{21} = \frac{22}{147}}$

Ответ: Вероятность того, что студент получит из первой пачки тот билет, который знает, равна 22/147.