Ответы
Здравствуйте!
Необходимо запомнить, что модуль -- расстояние от числа до нуля, а, следовательно, всегда неотрицательное. Тогда вполне логично, что уравнение |x| = 5 имеет два корня — 5 и -5 — так как оба находятся на расстоянии 5 от нуля. При этом уравнение |x| = -5 не имеет корней, так как не существует чисел, которые находятся от нуля на отрицательном расстоянии.
С учётом этого, решим уравнения:
а. |x|-7 = 8
|x| = 8 + 7
|x| = 15
x = ± 15 (и 15, и -15 находятся на расстоянии 15 от нуля)
Ответ: x = -15 и x = 15
б. 25 - |x| = 25
- |x| = 25 - 25
- |x| = 0
|x| = 0
х = 0 (только ноль находится на расстоянии 0 от нуля)
Ответ: х = 0
в. |x| * 5 = |-45|
Заметим, что -45 находится на расстоянии 45 от нуля, тогда:
|x| * 5 = 45
|x| = 9
x = ± 9 (и 9, и -9 находятся на расстоянии 9 от нуля)
Ответ: x = -9 и x = 9