Question

Розв'яжи рiвняння:
1)|x|-7 = 8
2)25-|x|=25
3)|x|×5=|-45|​

Answer 1

Здравствуйте!

Необходимо запомнить, что модуль -- расстояние от числа до нуля, а, следовательно, всегда неотрицательное. Тогда вполне логично, что уравнение |x| = 5 имеет два корня — 5 и -5 — так как оба находятся на расстоянии 5 от нуля. При этом уравнение  |x| = -5 не имеет корней, так как не существует чисел, которые находятся от нуля на отрицательном расстоянии.

С учётом этого, решим уравнения:

а. |x|-7 = 8

|x| = 8 + 7

|x| = 15

x = ± 15 (и 15, и -15 находятся на расстоянии 15 от нуля)

Ответ: x = -15 и x = 15

б. 25 - |x| = 25

- |x| = 25 - 25

- |x| = 0

|x| = 0

х = 0 (только ноль находится на расстоянии 0 от нуля)

Ответ: х = 0

в. |x| * 5 = |-45|​

Заметим, что -45 находится на расстоянии 45 от нуля, тогда:

|x| * 5 = 45

|x| = 9

x = ± 9 (и 9, и -9 находятся на расстоянии 9 от нуля)

Ответ: x = -9 и x = 9