Question

Помогите пожалуйста
25 баллов

Answer 1

Ответ:

Дифференциал функции вычисляем по формуле  $\bf dy=y'(x)\, dx$  .

$\bf y=cos^34x\cdot arcctg\sqrt{x}$  

Функция является произведением:  $\bf (uv)'=u'v+uv'$  .

$\bf y'=3cos^24x\cdot (-sin4x)\cdot 4\cdot arcctg\sqrt{\bf x}+cos^34x\cdot \dfrac{-1}{1+(\sqrt{\bf x})^2}\cdot \dfrac{1}{\bf 2\sqrt{\bf x}}\\\\\\dy=\Big(-6\, cos4x\cdot sin8x\cdot arcctg\sqrtbf x}-\dfrac{cos^34x}{2\sqrt{\bf x}\, (\bf 1+x)}\Big)\, dx$