Помогите пожалуйста!!!
Резиденцію день святого Миколая,яка має прямокутну форму,обгородили парканом 320 м. Яку найбільшу площу (м2) може мати ця ділянка,на якій розташована резиденція?
Ответы
Ответ:
6400 м²
Пошаговое объяснение:
Якщо довжина паркану складає 320 м, то периметр прямокутної ділянки, яку він обгороджує, також дорівнює 320 м. При цьому, периметр прямокутника дорівнює сумі довжин його сторін:
2a + 2b = 320,
де a та b - довжини сторін прямокутника.
Максимальну площу прямокутника можна отримати, коли його сторони рівні. Отже, ми можемо запропонувати, що a = b. Тоді формула периметру перетвориться на:
2a + 2a = 320,
або
4a = 320.
Виразивши a, ми отримуємо:
a = 80.
Отже, довжина кожної сторони прямокутника дорівнює 80 м. Площа прямокутника розраховується за формулою:
S = a * b,
де a і b - довжини його сторін.
Оскільки a = b = 80 м, то:
S = 80 * 80 = 6400 м².
Отже, найбільша можлива площа прямокутної ділянки з обгородженням довжиною 320 м дорівнює 6400 м².