Question

479. Угол при основании равнобедренного треугольника на 12° больше угла при вершине. Найди углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо кут при вершині як x, тоді кут при основі буде x + 12°. Оскільки треугольник є равнобедреним, то його інші два кути будуть дорівнювати одне одному, тобто кожен з них дорівнює (180° - (x + x + 12°)) / 2 = (168° - 2x) / 2 = 84° - x.

Отже, у равнобедренного треугольника два кути мають величини 84° - x, 84° - x, а третій кут має величину x + 12°. Так як сума всіх кутів у трікутнику дорівнює 180°, то:

(84° - x) + (84° - x) + (x + 12°) = 180°

Розв'язуючи це рівняння отримуємо:

168° + 12° = 2x

x = 90°

Отже, кут при вершині дорівнює 90°, а кути при основі дорівнюють 102°. Так як треугольник є равнобедреним, то інші два кути мають величину 84°. Отже, у равнобедренного треугольника два кути мають величини 84°, 84°, а третій кут має величину 12°.

Answer 2

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусам. Тогда каждый из двух углов при основании равен (180 - x)/2 = 90 - x/2 градусов.

Зная, что угол при основании на 12° больше угла при вершине, мы можем составить уравнение:

90 - x/2 = x - 12

Решив его, получим:

x = 48

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 48°, а углы при основании равны по 66°.