Question

3) y=-2x²-5x-2 Выделите полный квадрат!
помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

y = -2(x + 5/4)² + 9/2

Объяснение:

Для того, щоб виділити повний квадрат виразу y = -2x² - 5x - 2, спочатку потрібно перетворити перші два доданки на квадрат деякого виразу. Для цього можна скористатися формулою:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Застосуємо цю формулу до -2x² - 5x:

-2x² - 5x = -(2x² + 5x) = -2(x² + 5/2x)

Тепер додамо до цього виразу останній доданок:

-2(x² + 5/2x) - 2 = -2(x² + 5/2x + 5/4) + 9/2

Таким чином, повний квадрат цього виразу має вигляд:

y = -2(x + 5/4)² + 9/2

де (x + 5/4)² є повним квадратом.