Question

Помогите пожалуйста, даю 70 баллов

Answer 1

Рассмотрим первый рисунок. Дан прямоугольник АВСD, где диагональ АС делит его на 2 прямоугольных треугольника, ∆АВС и ∆CDА. Докажем, что они равны.

• По условию, ∠САD и ∠ACB равны, потому что при параллельных прямых ВС и AD, и секущей АС они как внутренние накрест лежащие. АС - общая. Тогда по 3-му признаку равенства прямоугольных треугольников(по гипотенузе и острому углу) ⇒ ∆АВС = ∆CDА.

Рассмотрим второй рисунок. Дана ломаная, в которой присутствуют 2 прямоугольных треугольника, ∆АВО и ∆DOС. Докажем, что они равны.

• По условию, у этих треугольников равны гипотенузы ОС и ОВ, равны катеты CD и AO. Тогда по 4-му признаку равенства прямоугольных треугольников(по гипотенузе и катету) ⇒∆АВО = ∆DOС.

Рассмотрим последний рисунок. Даны 2 прямоугольных треугольника, ∆АВС и ∆DQH. Докажем, что они равны.

• По условию, катеты АС и HD равны, ∠АСВ = ∠DHQ. Тогда по 2-му признаку равенства прямоугольных треугольников(по катету и прилежащему острому углу) ⇒ ∆АВС = ∆DHQ.

#SPJ1