Question

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 3 см, АD = 4 см, АА1= 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А до площини (BDD1)?

Answer 1

Ответ:

Р(А;(BDD₁)) = 2,5см

Объяснение:

ПЕРЕВОД: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. АВ = 3 см, АD = 4 см, АА1 = 5 см. Чему равно расстояние от точки А до плоскости (BDD1)?

-----------------------------------------------------------

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед, АВ = 3 см, АD = 4 см, АА₁ = 5 см

Найти: Р(А;(BDD₁))

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость. Р(А;(BDD₁)) = АМ, то есть половина диагонали АС.

• Т.к. это прямоугольный параллелепипед, то все грани - прямоугольники. Диагональ АС согласно Т.Пифагора равна:

⠀⠀⠀ АС = √(AD²+CD²)

⠀⠀⠀AC = √(4²+3²)

⠀⠀⠀AC = √(16+9)

⠀⠀⠀AC = √25 = 5см.

• Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, тогда АМ = 2,5см.

#SPJ1