Question

40 балов! Пожалуйста помогите

Період піврозпаду радіоактивного ізотопу дорівнює 20 хв. Через який час у зразку масою 4 г залишиться 500 мг даного радіоактивного ізотопу?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

No=4 г   N=0.5 г    T=20 x    t=?

===

N=No*2^(-t/T)

No/N=4/0.5=8=2^3

2^3=2^(t/T)

t=3*T=3*20=60 x

Answer 2

Даний процес можна описати формулою піврозпаду:

N = N0 * (1/2)^(t/T),

де N - кількість залишаючихся ізотопів після часу t, N0 - початкова кількість ізотопів, T - період піврозпаду.

У цьому випадку, початкова кількість ізотопів дорівнює 4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса даного ізотопу в г/моль), або простіше кажучи, кількість молекул даного ізотопу у зразку. Молярна маса ізотопу може бути знайдена в таблицях хімічних елементів.

N0 = 4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)

Кількість залишаючихся ізотопів дорівнюватиме половині від N0, коли пройде період піврозпаду:

N = N0 * (1/2)^(t/T) = 0.5 * N0

0.5 * N0 = 500 мг * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)

Розв'язавши це рівняння відносно t, отримаємо:

t = T * log(2) * log(N0 / (2 * N)),

де log - логарифм з основою 10.

Підставляючи дані, маємо:

t = 20 хв * log(2) * log((4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)) / (2 * 500 мг * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)))

Отже, залишок даного радіоактивного ізотопу у зразку масою 4 г буде становити 500 мг через:

t ≈ 37.4 хв.