определение Постройте график функции y=x²+3x-4. Найдите по графику: a) значение у при х = -1; б) значения х, при которых у -4; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции.
ДАМ 20 БАЛЛОВ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ
Ответы
Ответ:
Для построения графика функции $y=x^2+3x-4$ нужно построить таблицу значений функции для различных значений $x$ и построить график по полученным точкам.
x y
-4 -12
-3 -10
-2 -8
-1 -6
0 -4
1 -2
2 2
3 10
4 20
Теперь мы можем построить график, соединив точки линиями:
graph
Теперь можем ответить на поставленные вопросы:
а) значение $y$ при $x=-1$ равно $-6$.
б) значения $x$, при которых $y=-4$ нет, так как график функции не пересекает горизонтальную прямую $y=-4$.
в) нули функции можно найти на графике, они соответствуют точкам пересечения графика с осью $x$. Из графика видно, что нули функции находятся при $x=-4$ и $x=1$.
г) функция возрастает на промежутках от $x=-4$ до $x=-1$ и от $x=1$ до $x=+\infty$. Функция убывает на промежутках от $x=-\infty$ до $x=-4$ и от $x=-1$ до $x=1$. Функция достигает минимума в точке $x=-\frac{3}{2}$, что можно найти, например, методом производной.
Объяснение: